Liczby znaczące

Jak zareagujemy widząc taką liczbę?

Czy 97 to mało czy dużo? Czy to dobrze czy źle, że jest akurat tyle?

Aby to wiedzieć potrzebujemy więcej informacji na temat tej liczby. Podstawa informacja która nam coś rozjaśni, to co ta liczba przedstawia, czego jest to ilość albo wartość. Po otrzymaniu tej informacji będziemy już mogli wiedzieć więcej np. czy to jest premia, czy kwota VAT, czy też poziom realizacji planu sprzedaży. To oczywiste, że liczby na które patrzymy powinny mieć jasny kontekst tak abyśmy mogli zrozumieć ich znaczenie, w przeciwnym przypadku pokazywanie ich jest szkodliwe bo zaśmieca kanał informacji, obciąża naszą percepcję a nie niesie za sobą nic wartościowego. Możemy wymienić kilka prostych zabiegów poprawiających kontekst informacji liczbowych:

• etykieta – to najczęstszy kontekst dodawany do liczb, od razu wiemy czego liczba dotyczy

• jednostka – bez tego rzadko da się zrozumieć liczbę, nawet gdy etykieta wyjaśnia to konkretnie zawierając np. słowo „liczba” możemy mieć problem z interpretacją czy chodzi o pojedyncze wartości czy np. paczki. Wyjątkiem są sytuacje gdzie etykieta implikuje jednostkę np. „ilość osób”.

• jednostka relatywna – zazwyczaj procent, który odnosząc wartość do jakiejś oczywistej wartości odniesienia daje nam jasną skalę (zazwyczaj od 0 do 100)

• znaczniki – wartość możemy udekorować dodatkowymi znacznikami, najczęściej są to ikony wskazujące diagnozę, lub trend

Wszystkie powyższe zabiegi znacząco poprawiają sytuację. Jednak czy na pewno? Realizacja planu na poziomie 97% wydaje się być prawie ok (kolor zielony, choć niepokoi strzałka w dół), ale skąd wiedzieć czy handlowiec który to wypracował pracuje pierwszy miesiąc i to jest jego sukces, czy pięć lat i się regularnie opuszcza. Niezmiernie ważnym, o ile nie najważniejszym, a nawet obowiązkowym kontekstem wartości jest

czas

wiedzą to statystycy od lat, na pulpitach decyzyjnych statystyków nie ma liczb są wykresy, dopiero trend okresowy, porównanie z własnymi wartościami z przeszłości daje nam wgląd w charakter zjawiska. Podchodząc do tego matematycznie to nie wartość ale

funkcja

jest nośnikiem informacji, jedna liczba jest wyłącznie wartością funkcji w pewnym punkcie. Mając funkcje czy w postaci wzoru czy w postaci serii próbek, możemy dosiedzieć się dużo więcej:

• pochodna funkcji – mówi nam o jej zmienności, czy zjawisko jest dynamiczne czy raczej stałe w przebiegu
• całka – powie nam o skumulowanej wartości funkcji, czy funkcja daje duże czy małe wyniki w jakimś zakresie argumentów
• minimum i maksimum – powie nam jaki skrajny zakres wartości przyjmuje funkcja, jak często to robi i jak się do tego odnoszą wartości aktualne
• przebieg – nasz sposób percepcji, działanie naszego mózgu jest dostosowane właśnie do takiego rodzaju danych wejściowych, rozumiemy wykresy, czujemy je i umiemy interpretować, sami bezwiednie całkujemy, różniczkujemy i dostrzegamy min i max

Widząc naszą liczbę z kontekstem i historią jej zmian

wiemy już bardzo dużo. Widzimy że handlowiec pracuje zaledwie od 6 miesięcy, miał bardzo ciężkie początki, ale dynamicznie się rozwija, w czerwcu miał ogromny wzrost i pierwszy raz zrealizował target, w lipcu lekko spadło ale utrzymał średni trend wzrostowy. Nie będziemy już wyciągać pochopnych wniosków z pomarańczowej strzałki w dół, wiemy też skąd zielony kolor liczby. Wyniki tego handlowca dobrze rokują na przyszłość. Zobaczmy jednak to:

ta sama liczba, ten sam kontekst, te same dekoratory a jakie inne wnioski. Ten handlowiec pracuje od dawna, dawniej miał doskonałe wyniki, regularnie osiąga coraz słabsze, praktycznie od 7 miesięcy jest po wodą, rozmowa w maju przyniosła poprawę w czerwcu, ale w lipcu dalej jest poniżej 100%. Zieloność liczby nas nie zwiedzie, a pomarańczowa strzałka złowieszczo trafnie choć przypadkowo komunikuje zły trend. Sytuacja zdecydowanie wymaga interwencji. Na koniec zobaczmy taką formę prezentacji

Czy na pewno potrzebujemy wartości 97? Czy taki wykres nie lepiej oddaje obraz sytuacji zajmując przy tym zdecydowanie mniej miejsca? Oczywiście samą wartość (gdyby w ogóle była potrzebna) można uzyskać umieszczając kursor lub klikając w słupek wykresu.

Powyższe zmusza do zastanowienia nad sposobami prezentowania danych w systemach informatycznych, szczególnie tam gdzie dane te mają stanowić podstawę podejmowania decyzji. Kontekst, dekoratory i czas (z naciskiem na ten ostatni), to trzy podstawowe czynniki które mogą sprawić że dane będą czytelne i wartościowe lub kompletnie nieprzydatne. Czy zatem zawsze robić „wykres” zamiast „liczby”? Zwróćmy uwagę na miejsce, sama liczba zajmowała go tak ze 4 razy mniej. Niestety, ale jak zwykle musimy szukać złotego środka.

W Streamsoft Verto (bo w tym kontekście nie mogę o nim nie wspomnieć) odnajdujemy wiele mechanizmów pozwalających na nadawanie danym kontekstu, formatowanie warunkowe, dekorowanie, obrazowanie czy sporządzanie analiz i wykresów. W następnym wpisie przedstawię kolejny, nowy mechanizm wspierający wielowymiarową analizę danych jakim jest tabela przestawna (pivot) i oczywiście tu też wykresów nie zabraknie.